Если бы мы использовали в качестве первой оценки число 70, нашим ответом являлось бы 80

Если бы мы использовали в качестве первой оценки число 70, нашим ответом являлось бы 80. Чем обусловлен этот короткий способ? Чтобы найти среднее для двух чисел (78,75 и 80), мы должны сложить их и взять половину от суммы: 78,75 + 80 = 158,75 158,75:2 = 79,375 Разделив 15 на 2, мы получаем в ответе 7 и переносим остаток 1 к цифре 8, получая 18. В рассмотренном коротком способе мы просто опустили эту часть вычислений. Более высокая точность Если мы хотим вычислять с большей точностью, можно повторить процедуру, используя полученный ответ в качестве второй оценки. Для демонстрации метода возьмем самый первый пример, приведенный в этой главе: 756 = Нашим первым приближением является 7(7x7 = = 49). 56 : 7 = 8 8-7 = 1 (разница) 1 :2 = 0,5 7 + 0,5 = 7,5 Теперь повторим процесс. Разделим 56 на 7,5. Данная операция не составляет труда. Это то же самое, что 112 : 15 или 224 : 30. Если мы удваиваем и делимое, и делитель, результат деленияне изменяется. 224 легко делится на 30. Делим сначала на 10 (22,4), а потом на 3. 224:30 = 7,4667 Можно использовать наш короткий способ для нахождения среднего значения. Мы знаем, что первой частью ответа является 7,4. Приписываем остаток 1 спереди к 667 и получаем 1667. Делим это число на 2: 1667:2 = 833,5 Приписываем 833 к 7,4 справа, получая ответ: 7,4833. Все цифры данного ответа соответствуют точному значению квадратного корня из 56. Вообще, всякий раз повторяя данный процесс, мы удваиваем количество точных цифр в ответе. Разберем еще один пример. Одним из упражнений на вычисления в уме в этой главе была задача на извлечение квадратного корня из 500. Продолжим вычислять в уме, но попробуем при этом увеличить точность ответа. 200 Гпава 17. Приближенное значение квадратного корня Ранее мы посчитали, что: 7500 = 22,5 Вместо того чтобы делить 500 на 20, теперь будем делить его на 22,5. Трудно ли это? Нет, если мы сначала дважды удвоим оба наших числа. Удвоение 500 и 22,5 дает 1000 и 45. Повторное удвоение дает 2000 и 90. Делим 2000 на 90, чтобы получить более точное приближение искомого корня. Продвижение товаров